А.В. Иванов родился в 1941 г. в Вышнем Волочке Калининской (ныне Тверской) области. Службу в армии проходил в 1960-е гг. на Семипалатинском полигоне во время проведения там испытаний ядерного оружия в атмосфере. Окончил ГИТИС им. Луначарского, режиссерский факультет. Ученик А.В. Эфроса. Работал в театрах Тамбова, Южно-Сахалинска, Пензы.
С 1987 г. главный режиссер Государственного Воронежского Академического театра драмы им. А. В. Кольцова, с 1991 г. художественный руководитель театра. На воронежской сцене поставил более пятидесяти спектаклей высокого художественного уровня, развивал традиции психологического театра К.С. Станиславского. Постановки русских классиков от Гоголя до Островского и Чехова, Булгакова и Вампилова имели неизменный успех на международных и всероссийских фестивалях. Многие из них вошли в фонды радио и центральных каналов телевидения. Ведущие критики России высоко оценивали творчество А.В. Иванова, как одного из выдающихся современных режиссеров страны.
В 1994 г. за заслуги перед театральным искусством А.В. Иванов получил почетное звание «Народный артист Российской Федерации», а в 1996 г. стал лауреатом Государственной премии РФ за постановки пьес А.Н. Островского и А.П. Чехова. В 2000 г. награжден орденом Почета.
В 2005 г. режиссер получил в Москве премию «Известность», которой удостоены наиболее известные деятели российской культуры.
А.В. Иванов – лауреат Форума «Золотой фонд Воронежской области».
В 2007 г. за постановку спектакля «Банкротъ» по пьесе А. Н. Островского А.В. Иванов удостоен звания лауреата Центрального Федерального округа «За достижения в области театрального искусства».
С 1994 по 1998 гг. и с 2006 г.– и.о. профессора Воронежской Государственной Академии искусств. В 1998 г. выпустил актерский курс для театров г. Воронежа. Проводил «мастер-классс» в университете г. Анкоридж (штат Аляска, США).
А.В. Иванов ставил спектакли в Венгрии, Чехии, Молдавии. В его постановке и сегодня идут спектакли на сценах Таганрога, Пензы, Нижнего Новгорода.
А.В. Иванов был секретарем правления Союза театральных деятелей РФ (1998-2002). В 1997-2001 гг. - член Комиссии при Президенте РФ по Государственным премиям РФ в области литературы и искусства.
В связи с 75-летием образования Воронежской области Указом губернатора Алексея Гордеева А.В. Иванов награжден знаком отличия «За заслуги перед Воронежской областью».
Память об Анатолии Васильевиче Иванове, талантливом режиссере, вписавшем яркую страницу в летопись воронежской театральной жизни, навсегда сохранится в наших сердцах.
Выражаем соболезнование родным и близким покойного, а также коллективу Воронежского Академического театра драмы им. А.В. Кольцова.